यदि $P \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

जाँचें कि क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य,इसके प्रतिधनात्मक (contrapositive) को सिद्ध करके: यदि $x, y \in \mathbb{Z}$ इस प्रकार हैं कि $xy$ विषम है,तो $x$ और $y$ दोनों विषम हैं।

तार्किक कथन $[\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ के लिए सही सरलीकृत परिपथ आरेख क्या है,जहाँ $p, q, r$ क्रमशः स्विच $S_1, S_2, S_3$ का प्रतिनिधित्व करते हैं।

मान लीजिए कि $p$ और $q$ कोई दो तार्किक कथन हैं और $r: p \to (\sim p \vee q)$ है। यदि $r$ का सत्यता मान $F$ है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

क्या निम्नलिखित कथनों के जोड़े एक-दूसरे के निषेध (negations) हैं:
$1$. संख्या $x$ एक परिमेय संख्या है।
$2$. संख्या $x$ एक अपरिमेय संख्या है।

कथन "यदि कोई पूर्णांक $4$ से बड़ा और $5$ से छोटा है, तो वह $3$ का गुणज है" का निषेध है: